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江戸時代に「算額」と呼ばれる額が神社に奉納されました． 数学の問題を記した絵馬の事です．ここにいろいろあります．ある種の挑戦状の様な意味合いのものもあったようです．高校，大学レベルの問題もあり，当時の日本の数学のレベルが高かった事が推測できます．

さて，私が一時的に受け持った高校生は今年度，大学受験です．希望通りの進路に進めるか，大いに気になるところです．とはいえ，あっさり進むようだと「日本全体の学力レベルが下がっている」という事を痛感させられるのですが....少なくとも私が高校生の頃よりは，全体的には下がっていると思います．（上位層には優秀な若者が今でも居ますが，層が薄くなっている様に感じます）

さて，そんな高校生に物理の問題です．
今年は小惑星探査機はやぶさが地球に帰還しました．帰還の際，最後に地球の重力で落下して燃え尽きました．
これを踏まえた問題です．

地球の半径を6400[km]，表面での重力加速度を9.8[m/s^2]とします．静止衛星は地球の上空36000[km]のところを回っています．これは静止衛星が地球の周りを24時間で一周する様にぐるぐる回る事により，遠心力と地球からの重力が釣り合っているため，落ちてこないのです．
もし高度36000[km]の位置で衛星が静止していた場合，地球の表面に6時間以内に落下する事を示しなさい．（時間制限に誤りがあるので，12/7に訂正しました）
地球が球だという事を使ってもいいです．また，重力では「地球の質量と同じ質量の質点を，地球の代わりに地球の中心の位置においた場合，地表の位置の重力は変わらない」という性質があります．（詳しくは大学1年の力学で扱います）
答えが分かった人は，コメント欄に解法と連絡先を記していただければ講評します．私の解答時間は，暗算で10分程度です．